O PAOK anunciou a contratação de Zivkovic através do seu sítio na internet, revelando que o futebolista de 24 anos vai atuar com o número 14.

No final de agosto, o Benfica chegou a acordo com o extremo sérvio para a rescisão do contrato que ligava as duas partes, após quatro épocas nas quais ganhou duas vezes a I Liga portuguesa de futebol e uma Taça de Portugal.

Dezassete vezes internacional sérvio, Zivkovic cumpriu um total de 88 jogos pelos lisboetas, marcando quatro golos e contabilizando 24 assistências, após ter despontado para o futebol no Partizan.

Em 2019/20, cumpriu apenas quatro partidas pelo Benfica, uma na Taça da Liga, ainda em 2019, e três no campeonato após a paragem causada pela pandemia de covid-19.